七年級數學上冊第一單元測試題

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【資料圖】

一、選擇題(每小題3分，共30分)

1.(2016?湖北宜昌中考)如果“盈利5%”記作+5%，那么—3%表示( )

A.虧損3% 　 B.虧損8% 　 C.盈利2% D.少賺2%

2.(2016?江蘇連云港中考)有理數 ， ， ， 中，最小的數是( )

A. B. C. D.

3.下列運算正確的是( )

A. B.

C. 　　 D.

4.計算 的值是( )

A.0 　　 　 B.

C. 　　 　　 D.

5. (2016?南京中考)數軸上點A、B表示的數分別是5、-3，它們之間的距離可以表示為( )

A.-3+5 B. -3-5 C. |-3+5| D. |-3-5|

6.下列說法中正確的有( )

①同號兩數相乘，符號不變;

②異號兩數相乘，積取負號;

③互為相反數的兩數相乘，積一定為負;

④兩個有理數的積的絕對值，等于這兩個有理數的絕對值的積.

A.1個 　　　 B.2個 　　　　 C.3個　　　　D.4個

7.氣象部門測定發現：高度每增加1 km，氣溫約下降5 ℃.現在地面氣溫是15 ℃，那么

4 km高空的氣溫是( )

A.5 ℃ 　　　 B.0 ℃　　　　 C.-5 ℃　　　　　D.-15 ℃

8.在有理數中，一個數的立方等于這個數本身，這種數的個數為( )

A.1 B.2 　 C.3 D.無數

9. (2016??南京中考) 為了方便市民出行.提倡低碳交通，近幾年南京市大力發展公共自行車系統.根據規劃，全市公共自行車總量明年將達70 000輛.用科學計數法表示70 000是( )

A.0.7 105 B. 7 104 C. 7 105 D. 70 103

10.(2015?河北中考)計算:3-2×(-1)=(　　)

A.5 B.1 C.-1 D.6

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.若規定 ，則 的值為 .

12.絕對值小于4的所有整數的和是 .

13.如果規定向東為正，那么向西即為負.汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛2千米應記作 千米.

14.測得某乒乓球廠生產的五個乒乓球的質量誤差(g)如下表.檢驗時，通常把比標準質量大的克數記為正，比標準質量小的克數記為負.請你選出最接近標準質量的球是 號.

號碼 1 2 3 4 5

誤差(g) -0.02 0.1 -0.23 -0.3 0.2

15.某次數學測驗共20道選擇題，規則是：選對一道得5分，選錯一道得-1分，不選得零分.王明同學的卷面成績是：選對16道題，選錯2道題，有2道題未做，他的得分是 .

16. (2016?福建泉州中考)找出下列各圖形中數的規律，依此，a的值為　 　.

17.某年級舉辦足球循環賽，規則是：勝一場得3分，平一場得1分，輸一場得-1分.某班比賽結果是勝3場平2場輸4場，則該班得 分.

18.如圖是一個數值轉換機的示意圖，若輸入 的值為3，y的值為-2，則輸出的結果為 .

第18題圖

三、解答題(共46分)

19.(12分)計算：

(1) ;(2) ;

(3) ;(4) .

20.(5分)已知： ，且 ，求 的值.

21.(5分)(2016?杭州中考)計算 ，方方同學的計算過程如下，原式= =6.請你判斷方方的計算過程是否正確，若不正確，請你寫出正確的計算過程..

22.(6分)某摩托車廠本周內計劃每日生產300輛摩托車，由于工人實行輪休，每日上班人數不一定相等，實際每日生產量與計劃量相比情況如下表(增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數)：

星期 一 二 三 四 五 六 日

增減 -5 +7 -3 +4 +10 -9 -25

(1)本周三生產了多少輛摩托車?

(2)本周總生產量與計劃生產量相比，是增加了還是減少了?

(3)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了多少輛?

23.(6分)為節約用水，某市對居民用水規定如下：大戶(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以內的，小戶(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以內的，按每立方米收取0.8元的水費;超過上述用量的，超過部分每立方米水費加倍收取.某用戶5口人，本月實際用水25 m3，則這戶本月應交水費多少元?

24.(6分)李強靠勤工儉學的收入維持上大學費用，表中是李強某一周的收支情況表，記收入為正，支出為負(單位：元)：

星期 一 二 三 四 五 六 日

收入 +15 +18 0 +16 0 +25 +24

支出 10 14 13 8 10 14 15

(1)到這個周末，李強有多少節余?

(2)照這個情況估計，李強一個月(按30天計算)能有多少節余?

(3)按以上的支出水平，李強一個月(按30天計算)至少有多少收入才能維持正常開支?

25.(6分)觀察下列各式：

，…

猜想：

(1) ;

(2)如果n為正整數，那么 .

有理數及其運算檢測題參考答案

一、選擇題

1.A 解析：“盈利”和“虧損”是具有相反意義的量，根據“盈利5%”記作+5%，

則-3%就表示“虧損3%”，故選A.

2. B 解析：有理數大小比較遵循“正數大于0，負數小于0，正數大于一切負數,兩個負數比較大小,絕對值大的反而小”的原則.由此可得,在這四個數中-2最小.

3.B 解析： ，A錯; ，C錯; ，D錯.只有B選項是正確的.

4.B 解析： .

5. D 解析：因為A,B兩點表示的數分別是5、-3，所以A,B兩點在原點的兩側，所以∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣5∣+∣-3∣=8=∣-3-5∣，故選D.

AB之間的"距離為：|-3-5|或|5-(-3)|，所以選D。

6.B 解析： ①錯誤，如 ，符號改變; ③錯誤，如0×0，積為0;②④正確.

7.C 解析： (℃).

8.C 解析：一個數的立方等于它本身的數有1，-1，0，共3個.

9.B 解析：科學記數法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|<10，n為整數.當原數的絕對值≥10時，n為正整數，且n等于原數的整數位數減1;當原數的絕對值大于0且小于1時，n為負整數，且n的絕對值等于原數中從左邊數第一個不是0的數前面所有0(包括小數點前面的0)的個數. 70 000=7×104，所以B正確.

10.A 解析：根據有理數的混合運算法則直接求解，3 =3+2=5.

二、填空題

11.-9 解析： .

12.0 解析：絕對值小于4的所有整數是 ，其和為 .

13.-2 解析：本題考查了正、負數的意義，汽車向東行駛3千米記作3千米，向西行駛

2千米應記作-2千米.

14.1 解析：誤差絕對值越小的越接近標準質量.

15.78分 解析： (分).

16. 226 解析：由0+2=1×2，2+10=3×4，4+26=5×6，6+50=7×8，得出規律，即可得出a的值，根據題意得出規律：14+a=15×16，解得a=226.

17.7 解析： (分).

18.5 解析：將 代入 ，得 .

三、解答題

19.解：(1)

.

20.解：因為 ，所以 .

因為 ，所以 .

又因為 ，所以 .

所以 或 .

21. 解：不正確,

= = =-36.

22.分析：(1)明確增加的車輛數為正數，減少的車輛數為負數，依題意列式，再根據有理數的加減法法則計算;

(2)首先求出總生產量，然后和計劃生產量比較即可得到結論;

(3)根據表格可以知道生產量最多的一天和生產量最少的一天各自的生產量，然后相減即可得到結論.

解：(1)本周三生產的摩托車為： (輛).

(2)本周總生產量為

(輛)

計劃生產量為：300×7=2 100(輛)，2 100-2 079=21(輛)，

所以本周總生產量與計劃生產量相比減少了21輛.

或者由 ，

可知本周總生產量與計劃生產量相比減少了21輛.

(3)生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了 (輛)，

即生產量最多的一天比生產量最少的一天多生產了35輛.

23.解：因為該用戶是大戶，所以應交水費 (元).

答：這戶本月應交水費28元.

24.分析：(1)七天

的收入總和減去支出總和即可;

(2)首先計算出平均一天的節余，然后乘30即可;

(3)首先計算出這7天支出的平均數，即可作為一個月中每天的支出，然后乘30即可.

解：(1)由題意可得： (元). (2)由題意得：14÷7×30=60(元).

(3)根據題意得：10+14+13+8+10+14+15=84，84÷7×30=360(元).

答：(1)到這個周末，李強有14元節余.

(2)照這個情況估計，李強一個月(按30天計算)能有60元節余.

(3)按以上的支出水平，李強一個月(按30天計算)至少有360元收入才能維持正常

開支.